Tuesday, 18 March 2014

Logaritme-beregninger, eksempel: økonomisk vekst

Hei dere 1T elever!

 

Her er ett eksempel på hvordan vi kan bruke logaritme-beregninger i sammenheng med økonomisk vekst:

 

La oss anta at økonomien vokser med 5 prosent per år. Hvor mye tid tar dette for å fordoble økonomien?

 

(ikke bry dere om bakgrunnen med prosentregningen, bare følg lg-beregningen):

 

Med 5% per år blir beregningen slik:

 

1,05x = 2

 

ð   

 

lg (1,05x) = lg (2)

 

ð  (bruk en av de reglene vi lærte om i dag)

 

x * lg (1,05) = lg (2)

 

ð   

 

x = lg (2) / lg (1,05) = 0,301 / 0,021 = 14,3333

 

ð   

 

Med en vekst av 5% hvert år tar det litt over 14 år for økonomien til å fordoble seg (men som sagt, i naturen finnes det ingen eksempel på at veksten fortsettes uendelig – eksponentiell  vekst finnes ganske ofte i naturen, men aldri uendelig J). Se hamster-eksempel her: https://www.youtube.com/watch?v=Sqwd_u6HkMo

 

Ha en fin kveld!

 

Hilsen,

David J

No comments:

Post a Comment