Logaritme-beregninger, eksempel: økonomisk vekst

Hei dere 1T elever!

 

Her er ett eksempel på hvordan vi kan bruke logaritme-beregninger i sammenheng med økonomisk vekst:

 

La oss anta at økonomien vokser med 5 prosent per år. Hvor mye tid tar dette for å fordoble økonomien?

 

(ikke bry dere om bakgrunnen med prosentregningen, bare følg lg-beregningen):

 

Med 5% per år blir beregningen slik:

 

1,05^x = 2

 

ð   

 

lg (1,05^x) = lg (2)

 

ð  (bruk en av de reglene vi lærte om i dag)

 

x * lg (1,05) = lg (2)

 

ð   

 

x = lg (2) / lg (1,05) = 0,301 / 0,021 = 14,3333

 

ð   

 

Med en vekst av 5% hvert år tar det litt over 14 år for økonomien til å fordoble seg (men som sagt, i naturen finnes det ingen eksempel på at veksten fortsettes uendelig – eksponentiell  vekst finnes ganske ofte i naturen, men aldri uendelig J). Se hamster-eksempel her: https://www.youtube.com/watch?v=Sqwd_u6HkMo

 

Ha en fin kveld!

 

Hilsen,

David J

1T datarom onsdager

Hei dere!

 

Hvis det hender (som i morgen) at jeg ikke er på skolen, og vi klarte ikke å finne en vikar, så kan dere gjerne gå opp til 10A / B og bruke data som er tilgjengelige i klasserommene …

 

Hilsen,

David

1T kurset, lenker, torsdager

Hei dere 1T elever!

 

Som vi snakket om i dag, her er noen lenker jeg kan anbefale til dere:

-          http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-5-potenser-logaritmer/51-potenser-1-innledning-regneregler-779 (med det som vi snakket om i dag)

-          http://udl.no/ hovedside til dette

-          http://ndla.no/nb/node/120152?fag=54

-          https://no.khanacademy.org/video?lang=no&format=lite&v=UfDGkHlLWpw

-          http://ndla.no/nb/node/120128?fag=54

 

Men vi følger fortsatt http://campus.inkrement.no/Show/Index/2757798, Sinus-boka og Kikora.

 

Som varslet, har jeg utvidet fristen til Kikora-lekser til neste uke (19. mars), jobb videre med dette.

 

Lekser: Til neste time, se på resten av kapittel-5 videoer på http://campus.inkrement.no/Show/Index/2757798, sjekk på UDL hvis dere vil ha en litt mer utvidet forklaring, og jobb med Kikora-oppgaver.

 

I tillegg kan jeg tilby opp til 1T eksamen 1 time torsdager etter skolen, kl. 14.15-kl. 15.00, og da begynner vi helst neste uke (men da må vi bare sjekke om det er ok med musikalen).

 

Husk også hva jeg sa om lommeregner under 1T-eksamen – det er lov å bruke ganske mektige lommeregner-verktøy så lenge de ikke kommuniserer: Så langt jeg vet er den dyreste Texas TI-84 veldig god, men koster mellom 1500 og 2000 kroner. Biltema har gode programmerbare kalkulatoren til rundt hundrelappen. Dere kommer til å trenger slike lommeregnere på videregående blant annet ved potenslikninger, funksjoner og grafer, og eksponentiell vekstuttrykk uansett, så vurder om dere vil kjøpe slike lommeregner allerede nå slik at dere har tid til å lære hvordan de skal brukes. I hvert fall har vi ikke slike lommeregner her på ungdomsskolen …

 

Ha en utmerket helg!

 

Hilsen,

David